多準則優勢關係評估法之研究

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Title:	多準則優勢關係評估法之研究
Authors:	楊明錞
Contributors:	國際企業系
Keywords:	多屬性妥協解順序評估法、理想解類似度偏好順序評估法、灰關聯分析
Date:	2014-10-31
Issue Date:	2015-01-09 09:58:53 (UTC+8)
Abstract:	多屬性決策問題的優勢排序方法中，以VIKOR、TOPSIS和GRA最常被使用到，原理乃根據一個聚合函數，使得選出的方案解，離正理想解愈近且離負理想解愈遠。VIKOR和GRA對各屬性計量值，採線性數量正規化；而TOPSIS則是用向量正規化來刪除屬性單位的限制。在灰色關聯度的意義是指系統發展過程中，如果兩個因素變化的態勢是一致的，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關聯較大，若與正理想解同步變化程度較高，即代表在排序中較具優勢。VIKOR順序評估排序法的結果，是依據最大的群組效用和最小的後悔程度。TOPSIS順序評估排序法的結果，是根據離正理想解愈近和負理想解愈遠，但是它不考慮這些距離的相對重要性。本計畫將多屬性決策優勢排序方法中之TOPSIS、VIKOR與GRA三種優勢排序方法，作深入比較分析，並舉數值實例說明，顯示出他們的相似性和差異性。本計畫研討之理論與應用將包括以下二項︰ (一)推導加入新方案，不影響舊有選擇方案的優勢排序的條件為何本計畫將優勢排序方法中之TOPSIS、VIKOR與灰關聯分析法等技術進行評量，將依照正規化、正負理想解距離的物理意義，比較多屬性(準則)順序評估演算法之差異，將這三個方法作比較分析，並舉數值例子說明，顯示出它們的相似性和差異性。並導出加入新方案，不影響舊有選擇方案的優勢排序順序評估的聚合函數。 (二)發展一套新的多屬性(準則)優勢關係排序演算法此三種方法在正規化的過程，若有一方案加入，皆須整體重新計算優勢關係排序，計算複雜度高，故我們想發展一套演算法，可達到上述三種方法的排序效果，卻大幅度的下降其計算複雜度，即每一新的方案加入，只需單獨計算自己本身，離正負理想解的距離即可，不用再與所有方案作比較分析。從演算法的觀點，可以大幅地下降計算時間，從O(N)降到O(1)，其中N表示候選方案個數。
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