高階灰預測最佳化應用於 7-ELEVEn 營收預測之研究

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Title:	高階灰預測最佳化應用於 7-ELEVEn 營收預測之研究
Authors:	楊明錞
Contributors:	行銷與流通管理系
Keywords:	GM(1,1)、GM(2,1)、最小平方法
Date:	2018-10-30
Issue Date:	2018-12-20 09:11:33 (UTC+8)
Abstract:	7-ELEVEn 在台灣是一家上市的便利超商連鎖店，其營收的預測資訊對企業經營者或投資者的決策判斷甚為重要，也是經營管理者的重要任務之一。本研究應用目標函數誤差最小平方法結合灰預測模式進行 7-ELEVEn 營收之預測，運用高階灰預測 GM(2,1)模式，其資料樣本不需太多，即可作預測的優點，再將灰預測建模的結果，藉由誤差最小平方法求出模型最佳化的參數(係數)，達成訓練組預測值 MAPE(平均絕對百分比誤差)的目標函數最小化的推導，即可得到最適預測的指數趨勢線方程式。應用此概念，我們以 7-ELEVEn 年營收額作為分析資料，藉由歷史少點資料建構預測方程式，預測未來幾年的年營收值，再藉由最小平方法將灰預測模式求出的發展係數和灰輸入係數，使 MAPE 目標函數最小化的預測模式最佳化解，當作新的發展係數和灰輸入係數，以提升 7-ELEVEn 年營收預測的精確性。本計畫研討之理論與應用將包括以下兩項︰ (一) 高階灰預測模式結合誤差最小平方法進行 7-ELEVEn 年營收之預測此項研究主要目的將 7-ELEVEn 營收的預測，以灰預測的方法進行預測，再將灰預測建模的結果，藉由最小平方法法求得 MAPE 目標函數最小化的最佳模型的參數。同時，此研究將結合誤差最小平方法和高階灰預測分析估算預測值，並以7-ELEVEn 過去 2000 年到 2009 年之年營收資料當作樣本資料，預測 2010 年到2016 年的營收是否精確，並預測 2017 年的營收，用以提供管理者或投資者參考，並作為其決策或投資判斷的依據。 (二) 適合灰色 GM(1,1)和 GM(2,1)預測模式的資料型態殘差修正模式主要是來自源模型 GM(1,1)的預測誤差，若能提高 GM(1,1) 和GM(2,1)模式預測的精準度，則殘差修正模式的選擇即為次要問題。是否應俱備什麼樣的資料型態或特性，才會使得 GM(1,1)和 GM(2,1)得到較佳的預測結果。我們將從原始微分方程推導過程中，試圖找出什麼樣的資料型態或特性，最符合其推導出的非線性指數曲線預測方程式。
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